Каким образом можно представить графически количество решений уравнения 1/х=1,5-х?

Название: Графическое представление количества решений уравнения 1/х=1,5-х

Разъяснение:
Чтобы графически представить количество решений уравнения 1/х=1,5-х, нужно построить график левой и правой частей уравнения на одной координатной оси.

Первым шагом мы можем решить данное уравнение алгебраически, чтобы найти точные значения решений. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить 1/х+х-1,5=0.

Воспользуемся графическим методом, чтобы представить это уравнение в виде графика.

Для начала, нарисуем график левой части уравнения 1/х и график правой части уравнения 1,5-х на одной координатной оси (ось x).

График функции 1/х - это гипербола с вертикальной асимптотой в x = 0 и горизонтальной асимптотой в y = 0.

А график функции 1,5-х - это прямая линия, проходящая через точку (0, 1,5) и имеющая угловой коэффициент -1.

Чтобы найти точку пересечения этих двух графиков, решим уравнение алгебраически. Подставим значение выражения 1/х вместо х в уравнении 1,5-х и решим его.

Таким образом, построим график с двумя линиями и найдем точку пересечения. Если графики пересекаются в одной точке, уравнение имеет одно решение. Если графики не пересекаются, уравнение не имеет решений. Если графики совпадают, уравнение имеет бесконечное количество решений.

Демонстрация:
Уравнение 1/х=1,5-х можно графически представить следующим образом:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями x и y.
2. Нарисуйте гиперболу с вертикальной асимптотой в x = 0 и горизонтальной асимптотой в y = 0.
3. Нарисуйте прямую линию через точку (0, 1,5) с угловым коэффициентом -1.
4. Найдите точку пересечения этих двух линий.
5. Если линии пересекаются в одной точке, уравнение имеет одно решение. Если линии не пересекаются, уравнение не имеет решений. Если линии совпадают, уравнение имеет бесконечное количество решений.

Совет:
При построении графика старайтесь использовать координатную плоскость с подходящим масштабом для лучшей видимости пересечения графиков. Помните, что пересечение графиков указывает на наличие или отсутствие решений уравнения.

Ещё задача:
Графически представьте количество решений уравнения 2/х=2-х.