Каким образом можно представить формулу функции, которая является линейно возрастающей и проходит через точку (-2;1)?

Тема урока: Линейные функции

Описание: Линейная функция представляет собой функцию вида y = kx + b, где k - наклон прямой (также называется угловым коэффициентом), b - свободный член или y-интерсепт.
Для того, чтобы представить линейную функцию, проходящую через точку (-2;1), необходимо использовать эти координаты, чтобы найти значения k и b.
Для этого можно воспользоваться формулой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В данном случае, (x1, y1) = (-2, 1) и (x2, y2) = (x, y).
Подставляем значения в формулу:

k = (y - 1) / (x - (-2)),

где x и y - переменные.

Однако, нам дана информация о том, что функция является линейно возрастающей. Это означает, что наклон прямой k будет положительным числом. В нашем случае, k > 0.

Итак, мы получили формулу функции y = kx + b, где k вычисляется как (y - 1) / (x + 2) и известно, что k > 0.

Например: Найти уравнение линейной функции, проходящей через точку (-2;1) и являющееся линейно возрастающей.

Совет: Возможно, вам будет полезно построить график линейной функции, чтобы лучше понять ее свойства и визуализировать результат. Также, не забывайте проверять свои ответы путем подстановки координат точек в уравнение функции.

Упражнение: Найти уравнение линейной функции, проходящей через точку (3;-4) и являющейся линейно возрастающей.

Формула линейно возрастающей функции и её представление через точку (-2;1)

Разъяснение: Чтобы представить формулу линейно возрастающей функции, которая проходит через заданную точку (-2;1), можно использовать уравнение прямой вида y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Для нахождения значений k и b, нам понадобится информация о точке, через которую проходит функция. В данном случае, эта точка имеет координаты (-2;1).

Для нахождения значения коэффициента k, мы можем использовать формулу k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - заданная точка, а (x2, y2) - координаты произвольной точки на прямой.

Подставляя данные значения в формулу, получим k = (1 - y1) / (-2 - x1).

Затем, чтобы найти значение свободного члена b, подставим найденное значение k и координаты произвольной точки в уравнение прямой и решим его относительно b.

Таким образом, когда мы получим значения k и b, мы сможем представить формулу линейно возрастающей функции.

Доп. материал: Представим формулу линейно возрастающей функции, которая проходит через точку (-2;1).

Дано: Точка (-2;1)

1. Найдем значение коэффициента наклона k:
k = (1 - y1) / (-2 - x1)
= (1 - 1) / (-2 - (-2))
= 0 / 0 (деление на ноль не определено)

2. Поскольку значение коэффициента наклона k не определено, мы не можем представить формулу линейно возрастающей функции через данную точку.

Совет: Если значение коэффициента наклона не определено, это может означать, что функция не является линейно возрастающей или прошла через другую точку. Проверьте данные ещё раз и убедитесь, что вы правильно ввели и рассчитали значения. Также проверьте, возможно ли данное условие точки (-2;1) удовлетворить формуле линейно возрастающей функции.

Закрепляющее упражнение: Представьте формулу линейно возрастающей функции, которая проходит через точку (3;6).