Каким образом можно изобразить на графике функцию y= -2 - (x^4 - x^3) / (x^2 - x)? Кроме того, какие значения

Суть вопроса: Изображение функции на графике и пересечение с прямой

Пояснение: Чтобы изобразить функцию y= -2 - (x^4 - x^3) / (x^2 - x) на графике, мы можем использовать следующие шаги:

1. Приведем выражение функции к наименьшим общим знаменателям:
y = -2(x^2 - x) - (x^4 - x^3) / (x^2 - x)
y = -2x^2 + 2x - (x^4 - x^3) / (x^2 - x)

2. Раскроем скобки:
y = -2x^2 + 2x - (x^4 - x^3) / (x^2 - x)
y = -2x^2 + 2x - (x^4 - x^3) / (x^2 - x)
y = -2x^2 + 2x - (x^4 - x^3) / (x^2 - x)
y = -2x^2 + 2x - (x^3 - x^4) / (x - 1)

3. Упростим выражение:
y = -2x^2 + 2x + (x^3 - x^4) / (1 - x)

4. Стандартизируем выражение в формате y = f(x):
y = (2x^3 - 2x^2 - x^4 + x) / (x - 1)

Теперь мы можем построить график, используя эту функцию.

Например:
Мы можем использовать построенный график, чтобы найти значения m, при которых прямая y=m пересекает график функции ровно в двух точках. Для этого мы можем постепенно изменять значение m и наблюдать, сколько точек пересечения будет существовать. Значения m, при которых будет две точки пересечения, будут являться ответом на данную задачу.

Совет: При изображении функций на графиках, полезно использовать различные методы, такие как построение таблиц значений или использование точек пересечения с осями координат.

Задание для закрепления: Найдите значения m, при которых прямая y=m пересекает график функции y= -2 - (x^4 - x^3) / (x^2 - x) в двух точках на координатной плоскости.