Каким методом можно решить систему уравнений 2x-6y=18 и 3(x+1)+3y=2y-2, чтобы коэффициенты сравнялись?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Для решения данной системы уравнений методом подстановки, необходимо сначала решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение.

Начнем с первого уравнения 2x - 6y = 18. Мы можем решить его относительно переменной x. Для этого сложим 6y с обеих сторон уравнения и получим 2x = 6y + 18. Затем разделим обе стороны на 2: x = 3y + 9.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3(3y + 9) + 3y = 2y - 2.

Раскроем скобки в левой части уравнения: 9y + 27 + 3y = 2y - 2.

Соберем все переменные справа от равенства и все числа слева: 9y + 3y - 2y = -2 - 27.

Произведем вычисления: 10y = -29.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10: y = -29/10.

Мы нашли значение y. Чтобы найти значение x, подставим его в первое уравнение: x = 3y + 9 = 3 * (-29/10) + 9.

Выполняем вычисления: x = -87/10 + 90/10 = 3/10.

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 3/10 и y = -29/10.

Демонстрация: Найдите решение системы уравнений методом подстановки: 2x - 6y = 18 и 3(x + 1) + 3y = 2y - 2.

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, вы можете выбрать любое уравнение для первичной подстановки. Выберите уравнение, в котором есть переменная, которую хотели бы избавиться от нее методом подстановки.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений методом подстановки: 3x + y = 9 и 2x - 2y = 2.