Каким будет знаменатель дроби x/2b+3 после приведения к виду 4b 2+12b+9?

Название: Приведение к общему знаменателю дроби.

Описание: Чтобы привести дробь x/(2b+3) к виду с общим знаменателем 4b^2+12b+9 (или (2b+3)^2), мы должны умножить как числитель, так и знаменатель исходной дроби на необходимое выражение, чтобы получить общий знаменатель.

Решим задачу пошагово:

Шаг 1: Раскроем квадрат (2b+3)^2:
(2b+3)^2 = (2b+3)(2b+3) = 4b^2 + 6b + 6b + 9 = 4b^2 + 12b + 9.

Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на (2b+3)^2:
(x/(2b+3)) * ((2b+3)^2/(2b+3)^2) = (x*(2b+3)^2)/(4b^2+12b+9).

Таким образом, приведенная дробь будет равна x*(2b+3)^2/(4b^2+12b+9).

Пример: Выражение x/(2b+3) после приведения к общему знаменателю будет равно x*(2b+3)^2/(4b^2+12b+9).

Совет: Чтобы легко понять как привести дробь к общему знаменателю, необходимо знать основные методы работы с алгебраическими выражениями и приведения подобных. Регулярная практика и самостоятельное решение подобных задач поможет закрепить знания.

Дополнительное упражнение: Приведите дробь 2x/(3b-4) к общему знаменателю (3b-4)^2.