Каким будет решением системы неравенств {x>3, x<7?
03.12.2023 10:01
Верные ответы (2):
Магия_Звезд
45
Показать ответ
Название: Решение системы неравенств
Описание:
Для решения данной системы неравенств, мы должны найти значения, которые удовлетворяют обеим неравенствам одновременно. Давайте решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение двух наборов решений.
1) Неравенство x > 3:
Чтобы найти решение этого неравенства, мы можем взять любое число, большее 3. Например, x = 4, x = 5, x = 6 и т. д.
2) Неравенство x < 5:
Чтобы найти решение этого неравенства, мы можем взять любое число, меньшее 5. Например, x = 4, x = 3, x = 2 и т. д.
Теперь найдем пересечение этих двух наборов решений. Заметим, что значения, которые подходят обоим неравенствам, должны соответствовать условиям обоих неравенств одновременно.
Итак, решение системы неравенств {x > 3, x < 5} состоит из всех чисел, которые больше 3 и меньше 5 одновременно. Ответом будет интервал (3, 5).
Дополнительный материал:
Найдите решение системы неравенств {x > 3, x < 5}.
Совет:
Для решения системы неравенств, сначала решите каждое неравенство по отдельности, а затем найдите пересечение наборов решений.
Проверочное упражнение:
Найдите решение системы неравенств {x > 1, x < 10}.
Расскажи ответ другу:
Алла
22
Показать ответ
Система неравенств представляет собой набор двух или более неравенств, которые нужно решить одновременно. Данная система состоит из двух неравенств:
1. x > 3
2. x < 7
Хотим найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.
Для начала рассмотрим первое неравенство. В нем указано, что x должно быть больше 3. Это означает, что все значения x, которые больше 3, удовлетворяют этому неравенству. Включая 3, так как в условии нет строгого знака "больше", а только "больше или равно". Таким образом, мы получаем интервал значений для x: x ≥ 3.
Теперь рассмотрим второе неравенство. В нем указано, что x должно быть меньше 7. Это означает, что все значения x, которые меньше 7, удовлетворяют этому неравенству. Включая 7, так как в условии нет строгого знака "меньше", а только "меньше или равно". Таким образом, мы получаем интервал значений для x: x ≤ 7.
Чтобы найти пересечение этих интервалов, нужно найти все значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам. В данном случае, пересечение интервалов это промежуток 3 < x < 7, то есть все значения x, которые больше 3 и меньше 7.
Таким образом, решением данной системы неравенств {x > 3, x < 7} является множество значений x, где 3 < x < 7.
Демонстрация: Найдите все значения x, которые удовлетворяют следующей системе неравенств: {x > 2, x < 6}.
Совет: Системы неравенств можно решать, анализируя каждое неравенство по отдельности и затем находя их пересечение.
Проверочное упражнение: Найдите решение системы неравенств {x > 4, x + 2 < 9}.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения данной системы неравенств, мы должны найти значения, которые удовлетворяют обеим неравенствам одновременно. Давайте решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение двух наборов решений.
1) Неравенство x > 3:
Чтобы найти решение этого неравенства, мы можем взять любое число, большее 3. Например, x = 4, x = 5, x = 6 и т. д.
2) Неравенство x < 5:
Чтобы найти решение этого неравенства, мы можем взять любое число, меньшее 5. Например, x = 4, x = 3, x = 2 и т. д.
Теперь найдем пересечение этих двух наборов решений. Заметим, что значения, которые подходят обоим неравенствам, должны соответствовать условиям обоих неравенств одновременно.
Итак, решение системы неравенств {x > 3, x < 5} состоит из всех чисел, которые больше 3 и меньше 5 одновременно. Ответом будет интервал (3, 5).
Дополнительный материал:
Найдите решение системы неравенств {x > 3, x < 5}.
Совет:
Для решения системы неравенств, сначала решите каждое неравенство по отдельности, а затем найдите пересечение наборов решений.
Проверочное упражнение:
Найдите решение системы неравенств {x > 1, x < 10}.
1. x > 3
2. x < 7
Хотим найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.
Для начала рассмотрим первое неравенство. В нем указано, что x должно быть больше 3. Это означает, что все значения x, которые больше 3, удовлетворяют этому неравенству. Включая 3, так как в условии нет строгого знака "больше", а только "больше или равно". Таким образом, мы получаем интервал значений для x: x ≥ 3.
Теперь рассмотрим второе неравенство. В нем указано, что x должно быть меньше 7. Это означает, что все значения x, которые меньше 7, удовлетворяют этому неравенству. Включая 7, так как в условии нет строгого знака "меньше", а только "меньше или равно". Таким образом, мы получаем интервал значений для x: x ≤ 7.
Чтобы найти пересечение этих интервалов, нужно найти все значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам. В данном случае, пересечение интервалов это промежуток 3 < x < 7, то есть все значения x, которые больше 3 и меньше 7.
Таким образом, решением данной системы неравенств {x > 3, x < 7} является множество значений x, где 3 < x < 7.
Демонстрация: Найдите все значения x, которые удовлетворяют следующей системе неравенств: {x > 2, x < 6}.
Совет: Системы неравенств можно решать, анализируя каждое неравенство по отдельности и затем находя их пересечение.
Проверочное упражнение: Найдите решение системы неравенств {x > 4, x + 2 < 9}.