Каким будет квадратный вид выражения 36m⁴-12m²+1?

Тема занятия: Квадратный вид выражения

Описание: Для того чтобы найти квадратный вид выражения, нам необходимо преобразовать его так, чтобы он представлял собой квадрат некоторого выражения. В данном случае, у нас есть выражение 36m⁴ - 12m² + 1.

Для начала, рассмотрим первый член выражения: 36m⁴. Чтобы привести его к квадратному виду, возьмём квадратный корень из 36m⁴, что даст нам 6m². Если 6m² умножить на 6m², то получим 36m⁴, что равно первому члену исходного выражения.

Теперь обратим внимание на второй член выражения: -12m². Рассмотрим его по отдельности. Мы знаем, что (a + b)² = a² + 2ab + b². Применим это к нашему случаю, где a = 6m² и b = 1. Получим: (6m² - 1)² = 36m⁴ - 12m² + 1.

Таким образом, квадратный вид выражения 36m⁴ - 12m² + 1 равен (6m² - 1)².

Пример: Найдите квадратный вид выражения 16x⁴ - 8x² + 1.

Совет: Чтобы легче понять, как привести выражение к квадратному виду, обратите внимание на общий шаблон (a + b)² и примените его к вашему выражению.

Проверочное упражнение: Найдите квадратный вид выражения 25y⁶ - 30y³ + 9.