Каким будет график функции, если парабола y=−2x^2 будет сдвинута вправо на 1 единицу вдоль оси ox и вверх на 2 единицы

Тема: График параболы со сдвигом

Инструкция:

Данная задача требует построить график параболы после сдвига. Парабола изначально задана уравнением y = -2x^2. Для сдвига вправо на 1 единицу вдоль оси x у нас нужно добавить 1 к значению x в исходном уравнении, получив y = -2(x-1)^2. Аналогично, для сдвига вверх на 2 единицы вдоль оси y, нам нужно добавить 2 к значению y в исходном уравнении, получив y = -2(x-1)^2 + 2.

Теперь построим график этой параболы.

Сначала построим исходную параболу y = -2x^2. Для этого можем использовать таблицу значений или построить несколько точек на графике, соединив их плавной кривой.

Затем проведем сдвиг нашей параболы вправо на 1 единицу вдоль оси x и вверх на 2 единицы вдоль оси y. Это означает, что каждая точка исходной параболы будет сдвинута вправо на 1 единицу и вверх на 2 единицы.

Построим новые точки и соединим их плавной кривой, получив график параболы после сдвига.

Пример использования:
- Задача: Постройте график функции y = -2(x-1)^2 + 2.

Совет:
- Чтобы более легко понять сдвиг параболы, можно представить его как перемещение графика в соответствующем направлении относительно оригинального. Построение таблицы значений может помочь визуализировать этот процесс.

Упражнение:
- Задача: Постройте график функции y = -2(x+3)^2 + 4.