Какие значения x удовлетворяют уравнению x2+17x+52=0 в убывающем порядке?

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Для решения данного квадратного уравнения x^2 + 17x + 52 = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу дискриминанта. Я расскажу процесс решения с использованием формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта позволяет нам решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - известные коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны 1, 17 и 52 соответственно. Вычислим дискриминант по формуле: D = 17^2 - 4 * 1 * 52.

D = 289 - 208 = 81.

Дискриминант равен 81. Теперь мы знаем значение дискриминанта и можем продолжить решение.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. В этом случае мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:

x1,2 = (-17 ± √81) / (2 * 1).

x1 = (-17 + 9) / 2 = -8 / 2 = -4.

x2 = (-17 - 9) / 2 = -26 / 2 = -13.

Таким образом, значения x, которые удовлетворяют уравнению x^2 + 17x + 52 = 0 в убывающем порядке: x1 = -13 и x2 = -4.

Например: Найдите значения x, удовлетворяющие уравнению x^2 + 17x + 52 = 0 в убывающем порядке.

Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте ответы, подставляя их в исходное уравнение и убедитесь, что оно выполняется.

Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 3x^2 - 5x - 2 = 0. Найдите значения x в возрастающем порядке.

Тема занятия: Решение квадратных уравнений

Описание: Для решения данного квадратного уравнения x^2 + 17x + 52 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 17 и c = 52. Подставив эти значения в формулу дискриминанта, получим D = 17^2 - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81.

Затем мы применяем формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Формулы выглядят следующим образом:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Теперь, подставим значения в формулы и решим их:

x1 = (-17 + sqrt(81)) / (2 * 1) = (-17 + 9) / 2 = -8 / 2 = -4
x2 = (-17 - sqrt(81)) / (2 * 1) = (-17 - 9) / 2 = -26 / 2 = -13

Таким образом, значения x, которые удовлетворяют уравнению x^2 + 17x + 52 = 0 в убывающем порядке, равны -13 и -4.

Совет: Для более легкого понимания и решения квадратных уравнений, рекомендуется освоить формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней заранее. Практикуйтесь в решении подобных уравнений и обращайте внимание на правильное использование математических операций.

Упражнение: Решите квадратное уравнение 3x^2 - 14x - 8 = 0.