Какие значения x удовлетворяют уравнению (4х-5)(-х+2)? Упорядочьте найденные корни по возрастанию

Тема: Решение квадратного уравнения
Пояснение:
Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению, мы должны раскрыть скобки и привести его к квадратному виду. Затем мы решим полученное уравнение и найдем корни.

Начнем с раскрытия скобок:
(4х - 5)(-х + 2) = -4x^2 + 8x + 5x - 10

Сгруппируем подобные слагаемые:
-4x^2 + (8x + 5x) - 10 = -4x^2 + 13x - 10

Теперь наше уравнение стало квадратным и имеет вид: -4x^2 + 13x - 10 = 0

Для нахождения корней этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае a = -4, b = 13 и c = -10. Подставим эти значения в формулу:
D = (13)^2 - 4(-4)(-10) = 169 - 160 = 9

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:
x = (-13 ± √9) / (2(-4))

Выполним вычисления:
x1 = (-13 + 3) / (-8) = -16 / (-8) = 2
x2 = (-13 - 3) / (-8) = -16 / (-8) = 2

Мы получили два корня: x1 = 2 и x2 = 2.

Чтобы упорядочить корни по возрастанию, выписываем их в порядке возрастания:
2, 2

Совет:
Чтобы лучше понять процесс решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить основные свойства и формулы квадратных уравнений. Вы также можете практиковаться в решении различных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задание:
Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0. Упорядочьте найденные корни по возрастанию.