Какие значения x приводят к равенству (x-6)(x-2)=32 для множества A= {1;-2;8;10;-12}?

Тема: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Чтобы найти значения x, которые приводят к равенству (x-6)(x-2)=32, мы должны сначала раскрыть скобки и получить уравнение вида x^2 - 8x + 12 = 32. Затем мы перенесем все члены в левую сторону и получим квадратное уравнение x^2 - 8x - 20 = 0.

Для решения квадратных уравнений мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -8 и c = -20. Подставив эти значения в формулу дискриминанта, получим D = (-8)^2 - 4*1*(-20) = 64 + 80 = 144.

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу корней x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x = (8 ± √144) / (2*1).

Раскрывая формулу корней, мы получим два значения x:

x = (8 + √144) / 2 = (8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10

x = (8 - √144) / 2 = (8 - 12) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, значения x, которые приводят к равенству (x-6)(x-2)=32 для множества A= {1;-2;8;10;-12}, равны 10 и -2.

Дополнительное задание: Решите уравнение (x-4)(x+3) = -35 для множества A = {-7, -5, 0, 4, 9}.