Сколько стоит имение, если один человек имеет 3/8 необходимой суммы, а другой - 2/5, и им не хватает 2

Проблема: Нам необходимо определить стоимость имения, если два человека имеют только часть необходимой суммы и им не хватает 2 денежные единицы.

Решение: Давайте начнем с расчета, сколько денег в общей сложности нужно для покупки имения. Мы знаем, что первый человек имеет 3/8 необходимой суммы, а второй - 2/5. Можем объединить эти две доли, чтобы найти общую долю необходимой суммы.

Сначала приведем доли к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 5, чтобы поделить их поровну. НОК(8, 5) равно 40.

Умножим первую долю (3/8) на 5 и вторую долю (2/5) на 8, чтобы получить доли с общим знаменателем 40:

3/8 * 5 = 15/40

2/5 * 8 = 16/40

Теперь объединим доли:

15/40 + 16/40 = 31/40

Таким образом, два человека имеют 31/40 необходимой суммы.

У нас есть информация, что им не хватает 2 денежные единицы для покупки имения. Чтобы определить стоимость имения, решим следующее уравнение:

31/40 * X = X - 2

где X - общая сумма необходимая для покупки имения.

Упростим уравнение:

31X/40 = X - 2

Переместим все слагаемые, содержащие X, влево, а все остальные слагаемые - вправо:

31X/40 - X = -2

Умножим обе части уравнения на 40 (разделим оба слагаемых на общий знаменатель 40):

31X - 40X = -2 * 40

-9X = -80

Разделим обе части уравнения на -9:

X = -80 / -9

X = 8.888...

Стало быть, общая стоимость имения составляет 8.888... денежных единиц.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, хорошей идеей будет визуализировать доли, использовать конкретные числа и проводить вычисления по шагам.

Дополнительное упражнение: Если первый человек владеет 2/5 необходимой суммы, а второй человек имеет 3/4, и им всего необходимо еще 10 единиц, сколько стоит имение?