Какие значения x и y можно определить из уравнения x(1+i)²+y(-i)²=3+10i?
Какие значения x и y можно определить из уравнения x(1+i)²+y(-i)²=3+10i?
29.04.2024 01:11
Верные ответы (1):
Ten
4
Показать ответ
Уравнение со сложными числами:
Объяснение: Дано уравнение x(1+i)² + y(-i)² = 3 + 10i, где i - мнимая единица (i² = -1). Наша цель - найти значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.
Давайте приведём это уравнение к более простому виду. Раскроем квадраты в скобках. Помните, что i² = -1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Дано уравнение x(1+i)² + y(-i)² = 3 + 10i, где i - мнимая единица (i² = -1). Наша цель - найти значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.
Давайте приведём это уравнение к более простому виду. Раскроем квадраты в скобках. Помните, что i² = -1.
x(1+i)² + y(-i)² = 3 + 10i
x(1 + 2i + i²) + y(-1) = 3 + 10i
x(1 + 2i - 1) + y(-1) = 3 + 10i
x(2i) + y(-1) = 3 + 10i
Теперь соберём все слагаемые с мнимыми единицами вместе и все вещественные числа вместе:
2ix - y = 3 + 10i
Таким образом, получаем систему уравнений:
2ix - y = 3
0x + 2iy = 10i
Решим систему, применив метод подстановки или метод Крамера.
Например: Найдите значения x и y из уравнения 2ix - y = 3 и 0x + 2iy = 10i.
Совет: Для работы с уравнениями со сложными числами, повторите правила работы с мнимыми единицами и не забудьте про раскрытие скобок.
Задача на проверку: Решите систему уравнений: 2ix - y = 2 - i и 0x + 3iy = 9 + 2i. Найдите значения x и y.