Если (a; b) - корень уравнения y = kx, то точка (a; b) лежит на прямой y = kx. Лежит ли точка A(2; 7) на прямой у

Тема: Уравнение прямой и проверка точки на принадлежность

Объяснение: Чтобы понять, лежит ли точка на прямой, необходимо проверить, удовлетворяет ли она уравнению прямой. Для данного случая, имеем уравнение прямой `y = kx`, где `k` - коэффициент наклона. Точка (a, b) будет принадлежать этой прямой, если она удовлетворяет уравнению прямой.

Чтобы проверить, лежит ли точка A(2, 7) на прямой у = 4x, нужно подставить координаты точки в уравнение прямой и проверить их соответствие. Подставляя значения `x = 2` и `y = 7` в уравнение `y = 4x`, получим:

7 = 4 * 2

Уравнение не выполняется, потому что левая и правая части не равны. Следовательно, точка A(2, 7) не лежит на прямой у = 4x.

Совет: Чтобы легче понять, лежит ли точка на прямой, можно нарисовать график уравнения прямой и отметить точку на нем. Если точка лежит на прямой, то она будет пересекать прямую. Если точка не лежит на прямой, она не будет пересекать прямую.

Упражнение: Проверьте, лежит ли точка B(-3, 6) на прямой y = -2x. Да или нет?