Какие значения x делают y равным нулю для функции y=1/2 sinx/2-1/2? Где находятся асимптоты функции?

Тема урока: Решение уравнения и определение асимптот функции

Описание: Для того чтобы найти значения x, которые делают y равным нулю, нам нужно найти решение уравнения y = 0. В данном случае функция дана как y = (1/2)sin(x/2) - (1/2).

Для решения уравнения, мы должны приравнять выражение (1/2)sin(x/2) - (1/2) к нулю:

(1/2)sin(x/2) - (1/2) = 0

Затем мы можем привести выражение к общему виду, добавив (1/2) к обеим сторонам:

(1/2)sin(x/2) = (1/2)

Далее, умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

sin(x/2) = 1

Теперь мы можем использовать обратную функцию синуса, чтобы найти значения x/2, равные 1. Обратная функция синуса даст нам угол, значение синуса которого равно 1. Таким образом, x/2 = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Теперь, чтобы найти значения x, которые делают y равным нулю для функции y = (1/2)sin(x/2) - (1/2), мы должны умножить каждое значение x/2 на 2:

x = π + 4πk, где k - целое число.

Асимптоты функции могут быть определены по формуле a = π + 2πk. Это означает, что асимптоты лежат на прямых линиях, параллельных оси OX и проходящих через каждую точку с координатами (a, 1).

Доп. материал: Найдите значения x, делающие y=0 для функции y=(1/2)sin(x/2) - (1/2).

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучать свойства тригонометрических функций, обратные функции тригонометрии и графики функций, связанных с асимптотами.

Практика: Найдите значения x, которые делают y равным нулю для функции y = (1/2)cos(x/2) - (1/2). Каковы асимптоты функции?