Какие значения у выражений cos(-11п/20) и cos(-6п/11) можно сравнить?

Предмет вопроса: Сравнение значений косинуса

Описание:
Для выполнения данной задачи по сравнению значений косинуса, мы можем использовать график косинусной функции или таблицу значений для нахождения ответа.

Выражение cos(-11π/20) может быть упрощено до cos(11π/20), так как косинус является четной функцией. Значение этого выражения равно -0,809.

Выражение cos(-6π/11) не упрощается так же просто. Здесь мы можем использовать модульности угла для упрощения выражения. Так как cos является четной функцией, мы можем сказать, что cos(-6π/11) = cos(6π/11). Значение этого выражения равно -0,939.

Теперь, когда у нас есть значения обоих выражений, мы можем сравнить их. -0,939 > -0,809, поэтому мы можем сказать, что значение cos(-6π/11) больше, чем значение cos(-11π/20).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания значений косинуса, рекомендуется изучить график косинусной функции и таблицу значений. Узнайте, как изменяется значение косинуса в зависимости от угла. Практика решения задач с использованием значений косинуса также поможет вам научиться сравнивать их.

Закрепляющее упражнение:
Сравните значения cos(π/4) и cos(5π/6) и определите, какое значение больше.

Тема вопроса: Сравнение значений тригонометрических функций

Объяснение:

Для сравнения значений тригонометрических функций, необходимо рассмотреть значения углов, заданных в радианах. Для данной задачи нам даны два угла: -11п/20 и -6п/11.

Прежде чем сравнивать значения, давайте рассмотрим диапазон значений косинуса. Косинус - это функция, которая возвращает значение от -1 до 1. Таким образом, значения косинуса всегда лежат в этом интервале.

Теперь, приступим к сравнению значений. Угол -11п/20 и угол -6п/11 отрицательны и попадают в третий и второй квадранты соответственно. В этих квадрантах значения косинуса положительны. Поэтому можно сказать, что значения косинуса функций cos(-11п/20) и cos(-6п/11) положительны.

Таким образом, можно сравнить значения этих выражений и сказать, что оба они будут больше нуля.

Демонстрация:

Найдите значения выражений cos(-11п/20) и cos(-6п/11). Сравните их значения.

Совет:

Хорошим способом понять, какие значения можно сравнить, является изучение основных свойств и графиков тригонометрических функций. Это поможет вам понять, как знаки и значения углов влияют на значения функций.

Закрепляющее упражнение:

Найдите значения функций cos(-3п/4) и cos(-п/3). Можно ли сравнить их значения? Если да, то какие значения будут?