Какие значения u и v являются решением системы уравнений 3u+2v=8 и 4u-v=7?

Тема: Решение системы уравнений

Описание: Чтобы найти значения переменных u и v, являющиеся решением данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения.

Первый шаг - умножить уравнение 2 на 4, чтобы получить 8u. После этого мы можем сложить это уравнение с первым уравнением, чтобы избавиться от переменной v:

3u + 2v = 8 (уравнение 1)
8u - 4v = 28 (уравнение 2, умноженное на 4)

Суммируя оба уравнения, мы получим:
11u = 36

Далее, делим обе части уравнения на 11, чтобы найти значение переменной u:
u = 36 / 11

Теперь, чтобы найти значение переменной v, подставим найденное значение u в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, первое уравнение:

3u + 2v = 8

Подставляем значение u и решаем уравнение:

3 * (36 / 11) + 2v = 8
36 / 11 + 2v = 8

После решения этого уравнения мы найдем значение v.

Пример использования:
Воспользуемся приведенным объяснением для задачи: Какие значения u и v являются решением системы уравнений 3u+2v=8 и 4u-v=7?

Совет: При решении системы уравнений важно следить за каждым шагом и аккуратно выполнять операции с переменными. Если возникают затруднения, рекомендуется проконсультироваться с учителем или воспользоваться дополнительными материалами, объясняющими методы решения систем уравнений.

Практика: Найдите значения переменных u и v в системе уравнений:

2u + 3v = 13
4u - v = 9