Какие значения t на числовой окружности удовлетворяют уравнению cos t=√2/2 и каким числам t они соответствуют?

Содержание вопроса: Тригонометрия - Косинус и его значения на числовой окружности

Инструкция: Уравнение cos t = √2/2 означает, что косинус угла t равен квадратному корню из двух, деленному на два. Чтобы найти значения t, удовлетворяющие этому уравнению, мы должны найти углы, чей косинус равен этому значению.

На числовой окружности, косинус тета (cos t) представляет собой значение координаты x точки на окружности, находящейся на расстоянии t радиан от начала координат. Таким образом, углы t, удовлетворяющие уравнению cos t = √2/2, можно найти из координат точек, где x = √2/2.

На числовой окружности с радиусом 1, координата x точки на окружности будет равна cos t. Учитывая, что cos 45 градусов (или π/4 радиан) равен √2/2, мы можем сказать, что значения t, удовлетворяющие уравнению cos t = √2/2, равны 45 градусам (или π/4 радиан).

Таким образом, числа t, соответствующие уравнению cos t = √2/2, равны 45 градусам (или π/4 радиан).

Дополнительный материал: Найдите все значения t, удовлетворяющие уравнению cos t = √2/2.

Совет: Для запоминания значений косинуса и синуса на числовой окружности, полезно использовать особые углы, такие как 0 градусов, 30 градусов, 45 градусов, 60 градусов и 90 градусов, и их эквивалентные радианы. Также полезно знать, что косинус угла t равен синусу угла (90 - t).

Ещё задача: Найдите все значения t, удовлетворяющие уравнению cos t = 1/2.