Какие значения представляют корни уравнения 3tgx+3–√=0 на интервале (−3π2;π)? Кроме того, какие корни имеет уравнение

Тема: Решение тригонометрических уравнений
Пояснение: Чтобы найти значения корней уравнения 3tgx+3–√=0 на интервале (−3π/2;π), нам нужно решить его. Для начала выражаем функцию tangens от х: tgx = √(3–√)/3. Затем находим обратную функцию tgx, возведя остальную часть уравнения в степень 1/3: x = arctg(√(3–√)/3). Теперь подставим значения границ интервала и найдем корни: x1 = arctg(√(3–√)/3) ≈ 0.615, x2 = arctg(√(3–√)/3) ≈ 2.130.

Корни уравнения tgx = 16–√−3–√−136–√ на интервале (−3π/2;3π/2) можно найти, решив его аналогично. Переносим корень на другую сторону уравнения и находим функцию tangens от х: tgx = 16–√−3–√−136–√. Затем находим обратную функцию tgx, возведя остальную часть уравнения в степень 1/3: x = arctg(16–√−3–√−136–√). Подставляем значения границ интервала и найдем корни: x1 = arctg(16–√−3–√−136–√) ≈ 0.955, x2 = arctg(16–√−3–√−136–√) ≈ 2.768.

Пример использования:
Для уравнения 3tgx+3–√=0 значения корней на интервале (−3π/2;π) равны x1 ≈ 0.615 и x2 ≈ 2.130.
Для уравнения tgx = 16–√−3–√−136–√ значения корней на интервале (−3π/2;3π/2) равны x1 ≈ 0.955 и x2 ≈ 2.768.

Подсказка:
Чтобы решить тригонометрические уравнения, необходимо знать свойства и графики тригонометрических функций, а также уметь работать с обратными функциями и извлекать корни.

Дополнительное задание:
Найдите значения корней уравнения 2cos^2x + 3sinx - 1 = 0 на интервале (0; 2π).