Какие значения переменной x считаются допустимыми в выражении 2x/6x-3?

Содержание вопроса: Допустимые значения переменной в выражении

Описание: Для определения допустимых значений переменной x в данном выражении, мы должны учитывать некоторые факторы. Сначала обратим внимание на знаменатель (6x-3). Значение выражения не может быть равно нулю, поскольку деление на ноль не определено в математике. Решим уравнение 6x-3=0, чтобы найти точки, в которых знаменатель равен нулю:

6x-3=0
6x=3
x=3/6
x=1/2

Таким образом, мы можем утверждать, что x не должно быть равно 1/2, поскольку это вызвало бы деление на ноль.

Теперь давайте обратим внимание на числитель (2x). Так как числитель не зависит от знаменателя, он может принимать любые значения переменной x.

Следовательно, допустимые значения переменной x в данном выражении - все числа, кроме 1/2.

Пример: Пусть x = 3. Подставим это значение в выражение:

2(3)/(6(3)-3) = 6/(18-3) = 6/15 = 2/5

Совет: При решении подобных задач всегда обратите внимание на знаменатель, чтобы исключить значения переменной, при которых он будет равен нулю. Затем рассмотрите числитель, который может принимать любые значения переменной.

Дополнительное упражнение: Найдите допустимые значения переменной x в выражении (5x)/(3x+1).