Какие значения переменной X гарантируют, что парабола y=x²-5x+1 будет находиться ниже прямой y=15? Какое наибольшее

Тема: Расположение параболы и прямой на графике

Описание: Чтобы найти значения переменной X, при которых парабола y=x²-5x+1 будет находиться ниже прямой y=15, мы должны сравнить их графики на координатной плоскости.

1. Для начала нарисуем координатную плоскость и отметим основные точки.

2. График параболы y=x²-5x+1 будет иметь форму "U" и будет симметричным относительно вертикальной прямой (ось симметрии), которая выражается уравнением x=-b/2a, где a и b - коэффициенты уравнения параболы.

3. Далее, построим график прямой y=15, которая будет горизонтальной и параллельной оси X.

4. Чтобы понять, где парабола будет находиться ниже прямой, нам нужно сравнить значения y для каждого значения X. Для этого подставим значения X в оба уравнения и сравним полученные значения y.

5. Если y значение параболы меньше y значения прямой, то это значение X обеспечивает параболу ниже прямой y=15.

6. Найдем такие значения X путем решения уравнения параболы y=x²-5x+1 = 15.

7. Полученные значения X будут являться ответом на задачу.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите значения переменной X, гарантирующие, что парабола y=x²-5x+1 будет находиться ниже прямой y=15.

Совет: Для лучшего понимания графического расположения параболы и прямой на плоскости, нарисуйте координатную плоскость и внимательно проследите за построением каждой из них. При решении уравнения, особое внимание уделите замене X в уравнение параболы и его решению.

Дополнительное задание: Найдите значения переменной X, чтобы парабола y=x²-4x+5 находилась выше прямой y=10.