На сколько способов можно разделить 5 девушек и 2 юношей на две команды по 4 человека в каждой, гарантировав наличие

Содержание: Комбинаторика - Разделение группы людей на команды

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод комбинаторики. Нам нужно разделить 5 девушек и 2 юношей на две команды по 4 человека в каждой, при условии, что в каждой команде есть хотя бы один юноша.

Для начала, мы можем выбрать 1 юношу из 2 доступных и разделить его между двумя командами. Возможных комбинаций выбора юноши будет 2.

Далее, у нас остаются 4 девушки и 1 юноша. Мы должны разделить их между двумя командами по 3 человека в каждой. Очевидно, что у нас больше девушек, чем юношей, поэтому мы не можем выбрать 3 юношей для каждой команды. Вместо этого, мы можем выбрать 2 девушки и 1 юношу для каждой команды.

Затем, мы можем выбрать 2 девушки из 4 доступных для первой команды, и оставшиеся 2 девушки пойдут во вторую команду.

Таким образом, у нас есть 2 возможности выбрать юношу и 2 возможности выбрать девушек для первой команды. Итого, общее количество способов разделить 5 девушек и 2 юношей на две команды по 4 человека в каждой, гарантируя наличие хотя бы одного юноши в каждой команде, составляет 2 * 2 = 4 способа.

Демонстрация:

Задача: На сколько способов можно разделить 5 девушек и 2 юношей на две команды по 4 человека в каждой, гарантировав наличие хотя бы одного юноши в каждой команде?

Ответ: Существует 4 способа разделить 5 девушек и 2 юношей на две команды по 4 человека в каждой, с условием наличия хотя бы одного юноши в каждой команде.

Совет: При решении задач комбинаторики, обратите внимание на условие задачи и разбейте ее на несколько этапов. Подумайте о том, какие действия нужно совершить на каждом этапе и учтите все нюансы условия, чтобы получить правильный ответ.

Дополнительное упражнение: На сколько способов можно разделить 6 девочек и 3 мальчика на две команды по 4 человека в каждой, гарантировав наличие хотя бы одного мальчика в каждой команде? (Ответ: 12)