Какие значения переменной приводят к недетерминированности функции y=2(x-3)+(x+5)x/(x+5)(x-2)? В ответе укажите сумму

Тема вопроса: Недетерминированность функции

Описание: Чтобы понять, какие значения переменной приводят к недетерминированности функции y=2(x-3)+(x+5)x/(x+5)(x-2), мы должны обратиться к знаниям алгебры и анализа функций. Недетерминированность функции происходит, когда значение переменной приводит к неопределенности или делению на ноль.

В данном случае, для определения значений переменной, которые приводят к недетерминированности функции, нам необходимо исследовать различные части функции.

1. Начнем с решения уравнения в знаменателе функции. Здесь имеется два множителя в знаменателе: (x+5) и (x-2). Следовательно, значения переменной, при которых (x+5) или (x-2) равны нулю, приводят к делению на ноль и, как следствие, к недетерминированности функции.

(x+5) = 0 => x = -5

(x-2) = 0 => x = 2

2. Теперь подставим значения x = -5 и x = 2 в исходную функцию и вычислим результат.

y(при x = -5) = 2(-5-3)+(-5+5)(-5)/(-5+5)(-5-2) = -16

y(при x = 2) = 2(2-3)+(2+5)(2)/(2+5)(2-2) = -30/0 (деление на ноль)

Дополнительный материал: Найти значения переменной, приводящие к недетерминированности функции y=2(x-3)+(x+5)x/(x+5)(x-2).

Совет: Для избежания ошибок при решении таких задач, всегда проверяйте значения переменной, которые могут привести к делению на ноль или неопределенности. Кроме того, имейте в виду, что некоторые значения переменной могут быть исключены из области определения функции, чтобы избежать недопустимых операций.

Задание для закрепления: Найти значения переменной, при которых функция y = (x^2 - 4x)/(x - 2) недетерминирована, и вычислите их сумму.

Тема вопроса: Недетерминированность функции

Описание:
Недетерминированность функции происходит в тех случаях, когда определенные значения переменной приводят к неопределенности результата функции. Рассмотрим функцию y=2(x-3)+(x+5)x/(x+5)(x-2).

Чтобы определить значения переменной, которые вызывают недетерминированность функции, нужно проанализировать знаменатель и исключить все значения, при которых знаменатель обращается в ноль. В данном случае, знаменатель равен (x+5)(x-2). Значит, недопустимыми значениями переменной будут все значения, при которых (x+5)(x-2) равно нулю.

(x+5)(x-2) = 0

Решая данное уравнение, мы найдем два значения, которые вызывают недетерминированность функции. Учитывая, что сумма этих значений требуется в ответе, выписываю решение:

x+5=0, x-2=0

Решая каждое уравнение по отдельности, мы найдем следующие значения переменной:

x=-5, x=2

Суммируя эти значения, мы получим ответ:

-5 + 2 = -3

Демонстрация:
Вычислите сумму значений переменной, при которых функция y=2(x-3)+(x+5)x/(x+5)(x-2) становится недетерминированной.
Решение: Для этого нам нужно определить значения переменной, при которых знаменатель (х+5)(х-2) обращается в ноль. Решая уравнение (х+5)(х-2) = 0, получаем: х = -5 и х = 2. Суммируем эти значения: -5 + 2 = -3. Ответ: -3.

Совет:
Для лучшего понимания концепции недетерминированности функции, рекомендуется изучить основные правила работы с дробями и умножением. Также, стоит обратить внимание на то, что недетерминированность функции возникает, когда знаменатель равен нулю.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения переменной, при которых функция y=4/(x-3) становится недетерминированной и вычислите их сумму.