Какие значения параметра p позволяют уравнению x²+px+26=0 иметь корень, который равен 4? (Ответ округлите до сотых

Содержание: Решение квадратного уравнения с параметром

Инструкция: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения.

У нас есть квадратное уравнение x² + px + 26 = 0. Чтобы найти значения параметра p, при которых уравнение имеет корень равный 4, мы должны использовать дискриминант.

Дискриминант D для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 рассчитывается по следующей формуле: D = b² - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, мы знаем, что один из корней равен 4. Заменим это значение в уравнение и решим его.

Подставим x = 4 в уравнение x² + px + 26 = 0:
4² + 4p + 26 = 0
16 + 4p + 26 = 0
4p = -42
p = -42/4
p = -10.5

Таким образом, значение параметра p, при котором уравнение имеет корень равный 4, равно -10.5.

Совет: Если вам сложно запомнить формулу дискриминанта, рекомендуется ее выписать и повторять ее несколько раз, чтобы запомнить. Также, важно понимать, что наличие корней у квадратного уравнения связано с значением дискриминанта.

Задание: Найдите значения параметра p для уравнения x² - 5x + p = 0, чтобы оно имело два различных корня. В ответе округлите значения до сотых.