Какие значения p являются корнями уравнения arctg(3p2−1)=arctg(2p2+p+1)? Введите значения корней в возрастающем

Предмет вопроса: Решение уравнения с использованием арктангенса

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно найти значения p, которые являются корнями данного уравнения. Данное уравнение содержит арктангенс, поэтому мы будем использовать свойства арктангенса, чтобы найти решение.

Сначала применим арктангенс к обоим частям уравнения:
arctg(3p^2 - 1) = arctg(2p^2 + p + 1)

Затем мы можем использовать одно из свойств арктангенса, которое гласит:
Если arctg(x) = arctg(y), то x = y.

Используя это свойство, мы можем установить равенство между выражениями в скобках:
3p^2 - 1 = 2p^2 + p + 1

Теперь сгруппируем все члены уравнения на одну сторону и упростим его:
2p^2 - p = 2

Полученное уравнение - квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, завершение квадрата или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Прокомментируйте, есть ли еще что-то, что я могу сделать для вас в этом вопросе?

Совет: Если у вас возникли трудности с решением данного уравнения, рекомендую обратиться к уроку по арктангенсу и понять применимые свойства. Также можно использовать калькулятор для нахождения приближенных значений корней.

Задача на проверку: Вычислите значения корней уравнения arctg(3p^2 - 1) = arctg(2p^2 + p + 1). Введите значения корней в возрастающем порядке: p1= ; p2=