Какие значения нужно подставить вместо точек в выражениях ±arccos+2πk, чтобы получить решение уравнения cosx=-0,7?

Тема вопроса: Решение уравнения cosx=-0,7

Разъяснение: Для решения уравнения cos(x) = -0,7, нам необходимо найти значения угла x, которые удовлетворяют данному условию.

Функция арккосинуса (arccos) возвращает значение угла, чей косинус равен данному числу. Однако функция арккосинуса имеет множественные решения из-за периодичности тригонометрической функции косинуса.

Для получения всех решений уравнения cos(x) = -0,7, мы можем использовать формулу:

x = ± arccos(-0,7) + 2πk, где k - целое число.

Эта формула позволяет нам найти все значения угла x, которые удовлетворяют условию. Угол x может принимать значения в пределах от 0 до 2π.

Пример:
Для нахождения всех решений уравнения cos(x) = -0,7, мы должны подставить -0,7 вместо cos(x) в формулу, а затем применить значения k от -∞ до +∞, чтобы найти все возможные значения угла x.

Вид уравнения:
x = ± arccos(-0,7) + 2πk

Значения пошагового решения:
x₁ = arccos(-0,7) + 2πk
x₂ = -arccos(-0,7) + 2πk

Совет: Для более легкого понимания и решения данной задачи, рекомендуется использовать график функции cos(x) и -0,7. Из графика можно определить, в каких областях находятся все возможные значения угла x.

Практика: Найдите значения угла х, которые удовлетворяют уравнению cos(x) = -0,7, используя формулу x = ± arccos(-0,7) + 2πk.