1) Какое расстояние от точки D до гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC, где катеты равны 15 см и 20

Суть вопроса: Решение задач с применением геометрических формул

Объяснение:
1) Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, известные нам катеты - это 15 см и 20 см, а один из них является отрезком, проведенным из вершины прямого угла перпендикулярно плоскости треугольника, равным 16 см. Обозначим неизвестное нам расстояние от точки D до гипотенузы AB как x.
По теореме Пифагора:
$$
20^2 + x^2 = 15^2 + (20-x)^2
$$
Раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые, получаем:
$$
400 + x^2 = 225 + 400 - 40x + x^2
$$
Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
$$
40x = 225
$$
Теперь делим обе части уравнения на 40:
$$
x = \frac{225}{40} = 5.625
$$
Таким образом, расстояние от точки D до гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC равно 5.625 см.

Демонстрация:
Требуется найти расстояние от точки D до гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC, где катеты равны 15 см и 20 см, а отрезок CD, проведенный из вершины прямого угла перпендикулярно плоскости треугольника, равен 16 см.

Совет:
Для решения подобных задач полезно знать основные геометрические формулы, такие как теорема Пифагора. Также важно внимательно читать условие задачи, чтобы правильно определить неизвестные величины и связи между ними.

Закрепляющее упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC, где катеты равны 9 см и 12 см, отрезок CD проведен из вершины прямого угла перпендикулярно плоскости треугольника и равен 10 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB.