Какие значения может принимать выражение 5-3arcctgx?

Тема вопроса: Функции аркотангенса и абсолютной разности

Описание: Выражение 5-3arcctgx включает в себя операцию вычитания и функцию аркотангенса (arcctg) от аргумента х. Аркотангенс является обратной функцией тангенса и возвращает угол, чей тангенс равен х. Операция вычитания вычитает значение функции аркотангенса от 3 из числа 5.

Пояснение: Начнем с вычисления значения функции аркотангенса от 3. Для этого найдем угол α, чей тангенс равен 3. Мы можем записать это в виде уравнения:

тангенс(α) = 3.

Для решения этого уравнения возьмем тангенс от обеих сторон:

α = arctg(3).

Теперь найдем значение выражения 5-3arctg(3). Подставим найденное значение угла α вместо arcctg(3):

5 - 3arctg(3) = 5 - 3α.

Например: Пусть α ≈ 71,57°, тогда:

5 - 3arctg(3) = 5 - 3α = 5 - 3 * 71,57° = 5 - 214,71° ≈ -209,71°.

Совет: Чтобы лучше понять значения выражения 5-3arcctgx, полезно знать значения функции аркотангенса для разных аргументов. Составьте таблицу значений аркотангенса и приведите ее с собой, чтобы было удобнее выполнять подобные вычисления в будущем.

Задача на проверку: Найдите значения выражения 5-3arcctgx для аргумента x = 2.