Какие значения может принимать переменная m в уравнении 2/m+1=3m?
Какие значения может принимать переменная m в уравнении 2/m+1=3m?
02.12.2023 02:47
Верные ответы (2):
Dobryy_Lis
57
Показать ответ
Суть вопроса: Решение уравнения с переменной в знаменателе
Описание: Для решения данного уравнения с переменной в знаменателе, мы должны сначала избавиться от знаменателя. Для этого умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы упростить выражение. В данном случае, наименьшее общее кратное знаменателей равно 2m.
Умножая обе части уравнения на 2m, получим следующее:
2/m + 1 = 3m
2m * (2/m + 1) = 2m * 3m
2 * 2m + 2m = 6m^2
4m + 2m = 6m^2
6m = 6m^2
Теперь полученное уравнение является квадратным. Для его решения, перенесем все термины в одну сторону:
6m^2 - 6m = 0
6m(m - 1) = 0
Теперь мы имеем произведение двух множителей, которые равны нулю. Это значит, что либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю, либо оба множителя равны нулю.
Решим каждое из этих уравнений:
6m = 0 --> m = 0
m - 1 = 0 --> m = 1
Таким образом, переменная m может принимать значения 0 или 1 в данном уравнении.
Демонстрация: Уравнение 2/m + 1 = 3m имеет два возможных значения для переменной m: m = 0 или m = 1.
Совет: При решении уравнений с переменной в знаменателе, всегда убедитесь, что полученные решения не приводят к делению на ноль. Кроме того, при решении уравнений с множественными переменными, всегда проверяйте полученные ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение и убедитесь, что обе части уравнения равны.
Дополнительное задание: Решите уравнение 4/x + 2 = x и определите все значения переменной x.
Расскажи ответ другу:
Valeriya
25
Показать ответ
Предмет вопроса: Решение уравнения с одной переменной
Инструкция: Для решения этого уравнения, мы сначала должны найти общий знаменатель для дроби в левой части уравнения. Общим знаменателем будет m, умноженное на (m + 1). Умножим каждый член уравнения на это выражение, чтобы избавиться от дроби:
2/m+1 * m(m + 1) = 3m * m(m +1)
Упростим уравнение:
2(m + 1) = 3m^2 + 3m
Раскроем скобки:
2m + 2 = 3m^2 + 3m
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
3m^2 + 3m - 2m - 2 = 0
3m^2 + m - 2 = 0
Сократим это уравнение на самый большой общий делитель. Поскольку данное уравнение не может быть просто решено факторизацией, мы воспользуемся формулой дискриминанта для решения этого уравнения и найти значения переменной m.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
В нашем случае, уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:
a = 3
b = 1
c = -2
D = (1)^2 - 4(3)(-2) = 1 + 24 = 25
Теперь решим уравнение с помощью формулы квадратного корня:
m = (-b ± √D) / (2a)
m = (-1 ± √25) / (2*3)
m = (-1 ± 5) / 6
Таким образом, переменная m может принимать два значения: m = -2/3 и m = 1/2.
Демонстрация: Найти значения переменной m в уравнении 2/m+1=3m.
Совет: Чтобы решать уравнения с одной переменной, всегда старайтесь привести уравнение к квадратному виду и использовать формулу дискриминанта для решения.
Упражнение: Решите уравнение 3x - 2 = 4x + 1 и найдите значение переменной x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данного уравнения с переменной в знаменателе, мы должны сначала избавиться от знаменателя. Для этого умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы упростить выражение. В данном случае, наименьшее общее кратное знаменателей равно 2m.
Умножая обе части уравнения на 2m, получим следующее:
2/m + 1 = 3m
2m * (2/m + 1) = 2m * 3m
2 * 2m + 2m = 6m^2
4m + 2m = 6m^2
6m = 6m^2
Теперь полученное уравнение является квадратным. Для его решения, перенесем все термины в одну сторону:
6m^2 - 6m = 0
6m(m - 1) = 0
Теперь мы имеем произведение двух множителей, которые равны нулю. Это значит, что либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю, либо оба множителя равны нулю.
Решим каждое из этих уравнений:
6m = 0 --> m = 0
m - 1 = 0 --> m = 1
Таким образом, переменная m может принимать значения 0 или 1 в данном уравнении.
Демонстрация: Уравнение 2/m + 1 = 3m имеет два возможных значения для переменной m: m = 0 или m = 1.
Совет: При решении уравнений с переменной в знаменателе, всегда убедитесь, что полученные решения не приводят к делению на ноль. Кроме того, при решении уравнений с множественными переменными, всегда проверяйте полученные ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение и убедитесь, что обе части уравнения равны.
Дополнительное задание: Решите уравнение 4/x + 2 = x и определите все значения переменной x.
Инструкция: Для решения этого уравнения, мы сначала должны найти общий знаменатель для дроби в левой части уравнения. Общим знаменателем будет m, умноженное на (m + 1). Умножим каждый член уравнения на это выражение, чтобы избавиться от дроби:
2/m+1 * m(m + 1) = 3m * m(m +1)
Упростим уравнение:
2(m + 1) = 3m^2 + 3m
Раскроем скобки:
2m + 2 = 3m^2 + 3m
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
3m^2 + 3m - 2m - 2 = 0
3m^2 + m - 2 = 0
Сократим это уравнение на самый большой общий делитель. Поскольку данное уравнение не может быть просто решено факторизацией, мы воспользуемся формулой дискриминанта для решения этого уравнения и найти значения переменной m.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
В нашем случае, уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:
a = 3
b = 1
c = -2
D = (1)^2 - 4(3)(-2) = 1 + 24 = 25
Теперь решим уравнение с помощью формулы квадратного корня:
m = (-b ± √D) / (2a)
m = (-1 ± √25) / (2*3)
m = (-1 ± 5) / 6
Таким образом, переменная m может принимать два значения: m = -2/3 и m = 1/2.
Демонстрация: Найти значения переменной m в уравнении 2/m+1=3m.
Совет: Чтобы решать уравнения с одной переменной, всегда старайтесь привести уравнение к квадратному виду и использовать формулу дискриминанта для решения.
Упражнение: Решите уравнение 3x - 2 = 4x + 1 и найдите значение переменной x.