Какие значения имеют стороны треугольника, если его общий периметр составляет 69 см и соотношение сторон равно 3:5:7?

Тема: Вычисление значений сторон треугольника с заданными условиями

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать соотношение длин сторон треугольника. В данном случае, соотношение сторон равно 3:5:7. Общий периметр треугольника составляет 69 см.

Чтобы вычислить значения сторон, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что множитель для соотношения сторон - k.
2. Затем мы можем записать уравнение:
3k + 5k + 7k = 69
(Сумма длин сторон соответствует общему периметру треугольника)

3. Суммируя коэффициенты, получим:
15k = 69

4. Делим обе стороны уравнения на 15 для нахождения значения k (множителя):
k = 4.6

5. Теперь, умножив каждое значение соотношения (3, 5 и 7) на множитель k, мы найдем значения сторон треугольника:
Сторона A = 3 * k = 3 * 4.6 = 13.8 см
Сторона B = 5 * k = 5 * 4.6 = 23 см
Сторона C = 7 * k = 7 * 4.6 = 32.2 см

Таким образом, стороны треугольника имеют значения: A = 13.8 см, B = 23 см, C = 32.2 см.

Например:
Дано: Общий периметр треугольника = 69 см, Соотношение сторон = 3:5:7.

Значение стороны А: 3 * k = 3 * 4.6 = 13.8 см.
Значение стороны В: 5 * k = 5 * 4.6 = 23 см.
Значение стороны С: 7 * k = 7 * 4.6 = 32.2 см.

Совет:
Чтобы более легко понять и запомнить подход к решению данной задачи, рекомендуется выполнять шаги по порядку. Важно запомнить, что множитель соотношения сторон должен быть определен перед тем, как умножить его на каждое значение соотношения.

Дополнительное упражнение:
Допустим, общий периметр треугольника равен 84 см, а соотношение его сторон - 2:4:6. Какие значения имеют стороны треугольника?