Какие значения х удовлетворяют неравенству 4х-2х-1 ≤ 6х-5

Тема вопроса: Решение неравенств с одновременными выражениями

Описание: Данное неравенство содержит три выражения с переменной х, разделенных неравенствами. Чтобы найти значения х, удовлетворяющие неравенству, мы должны разбить его на два неравенства и решить их по отдельности.

Начнем с первого неравенства: 4х-2х-1 ≤ 6х-5. Сначала объединим подобные члены: 4х-2х-6х ≤ -5+1. Продолжим упрощать: -4х ≤ -4. Теперь избавимся от отрицательного коэффициента, поменяв знак неравенства: 4х ≥ 4. Наконец, разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение х: х ≥ 1.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 6х-5 ≤ 2. Сначала добавим 5 к обеим сторонам: 6х ≤ 7. Затем разделим обе стороны на 6: х ≤ 7/6.

Таким образом, значения х, удовлетворяющие исходному неравенству, лежат в интервале от 1 до 7/6 включительно.

Например: Найдите значения х, удовлетворяющие неравенству: 4х-2х-1 ≤ 6х-5 ≤ 2.

Совет: Чтобы решить эту задачу, внимательно просмотрите каждое неравенство по отдельности и примените необходимые алгебраические операции для получения ответа.

Задача для проверки: Найдите значения х, удовлетворяющие неравенству: 3х-2 ≤ 4-х < 5x-3.