Чему равно выражение (m+1)² + (6-m) (6+m), при m=1/2?

Суть вопроса: Раскрытие скобок и подстановка переменной в выражение

Объяснение: Чтобы найти значение выражения, мы сначала раскроем скобки, а затем подставим значение переменной m. Давайте выполним эти шаги по порядку.

У нас есть выражение: (m+1)² + (6-m) (6+m). Начнем с раскрытия первой скобки (m+1)².

(m+1)² = (m+1)(m+1) = m² + m + m + 1 = m² + 2m + 1.

Теперь вторую скобку (6-m)(6+m) раскроем:

(6-m)(6+m) = 6 * 6 + 6 * m - m * 6 - m * m = 36 + 6m - 6m - m² = 36 - m².

Теперь у нас есть раскрытые скобки (m+1)² = m² + 2m + 1 и (6-m)(6+m) = 36 - m².

Теперь сложим оба полученных выражения:

(m+1)² + (6-m)(6+m) = (m² + 2m + 1) + (36 - m²) = m² - m² + 2m + 1 + 36 = 2m + 37.

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при m=1/2, мы просто подставляем значение переменной:

2 * (1/2) + 37 = 1 + 37 = 38.

Таким образом, значение выражения (m+1)² + (6-m)(6+m) при m=1/2 равно 38.

Совет: Для лучшего понимания комбинированных выражений, рекомендуется использовать скобки, чтобы наглядно разделить и организовать компоненты выражения. Когда вам дано значение переменной, подставьте его вместо переменной и тщательно выполните все математические операции.

Ещё задача: Найдите значение выражения (x+2)² - (3-x)(5+x) при x = -2.