Найдите значение выражения, которое должно быть вместо пропуска, чтобы образовалось тождество

Тема: Алгебра
Объяснение:
Чтобы найти значение выражения вместо пропуска и сформировать тождество, нам необходимо сложить или вычесть соответствующие члены выражений. Для этого нам нужно сравнить коэффициенты при каждом члене, чтобы уравнять их друг с другом.

У нас есть следующее выражение: 10а² - 4ab + b² + (пропуск) = 3a² + ab - 2b²

Чтобы определить значение пропущенного члена, сравним коэффициенты при каждом члене.

Сравнивая коэффициенты при квадрате переменной 'а', мы видим, что у нас 10а² и 3a². Чтобы сравнять их, нужно вычесть 3a² из 10а², получив 7а².

Условием тождества требуется, чтобы коэффициент 'a' при линейном члене также был равен, поэтому сравниваем -4ab и ab. Для этого нужно добавить ab к -4ab, получив -3ab.

Наконец, сравнивая коэффициенты свободных членов 'b²' и '-2b²', нам нужно вычесть '-2b²' из 'b²', чтобы сравнять их, получив 3b².

Итак, значение выражения, которое должно заменить пропуск, чтобы образовалось тождество, равно 7а² - 3ab + 3b².

Пример использования:
Найдите значение выражения, которое должно быть вместо пропуска, чтобы образовалось тождество: 10а²-4ab+b²+(...) = 3a²+ab-2b²

Совет:
При решении подобных задач всегда проверяйте коэффициенты при каждом члене и уравнивайте их, чтобы достичь тождества. При необходимости используйте правила сложения и вычитания.

Дополнительное задание:
Найдите значение выражения, которое должно быть вместо пропуска, чтобы образовалось тождество: 5x² - 3xy + y² + (...) = 2x² + 5xy - 4y².