Какие значения х делают значение функции y=5x+2/x^2-x-2 равным?

Функция y=5x+2/x^2-x-2 - это рациональная функция, которая задает зависимость переменной y от переменной x. Чтобы найти значения x, при которых функция y будет равна определенному значению, мы должны решить уравнение y=5x+2/x^2-x-2 для неизвестной переменной x.

Для начала приведем уравнение к общему виду, умножив оба члена на x^2-x-2:

y(x^2-x-2) = 5x+2.

Раскроем скобки:

x^2y - xy - 2y = 5x + 2.

Теперь приведем подобные члены:

x^2y - xy - 5x = 2y + 2.

Сгруппируем переменные x:

x^2y - xy - 5x = 2y + 2.

Общий вид уравнения:

x^2y - xy - 5x - 2y - 2 = 0.

Данное уравнение не имеет простого алгебраического решения, и его решение требует применения численных методов или графического анализа. Однако, чтобы упростить задачу и получить приближенные значения x, при которых функция y принимает определенные значения, можно построить график функции и проанализировать его.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач, рекомендуется изучить основы рациональных функций, методы решения уравнений и графический анализ функций.

Задача на проверку: Постройте график функции y=5x+2/x^2-x-2 и определите, при каких значениях x функция принимает значения -1 и 3.