Какой вектор равен сумме векторов a→ и b→ в квадрате ABCD с точкой пересечения O и диагоналями OC→ и OD→?

Тема: Сложение векторов

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо сложить векторы a→ и b→, которые представляют собой направленные отрезки.

Для начала, давайте определим координаты начала и конца векторов a→ и b→. Пусть начало векторов a→ и b→ совпадает с точкой O. Затем, найдем координаты конечных точек векторов a→ и b→ в квадрате ABCD.

Поскольку OC→ и OD→ являются диагоналями квадрата ABCD, то они равны друг другу по модулю и направлены в противоположные стороны. Поэтому, вектор OC→ является противоположным вектору OD→, то есть OC→ = -OD→.

Теперь, мы можем выразить конечную точку вектора a→, обозначим ее как A(x1, y1), и конечную точку вектора b→, обозначим ее как B(x2, y2). Тогда, сумма векторов a→ и b→ будет равна вектору AB→, где конечная точка вектора AB→ будет равна A + B, то есть (x1 + x2, y1 + y2).

Пример использования:
Дано: A(3, -2) и B(-1, 4).
Найти: Вектор AB→.

Решение:
AB→ = (x1 + x2, y1 + y2)
AB→ = (3 + (-1), -2 + 4)
AB→ = (2, 2)

Ответ: Вектор AB→ имеет координаты (2, 2).

Совет:
Для лучшего понимания сложения векторов, можно представлять их в виде стрелок на координатной плоскости и визуализировать результат сложения как стрелку, соединяющую начальную точку первого вектора с конечной точкой второго вектора.

Упражнение:
Дано: A(1, -3) и B(5, 2).
Найдите вектор AB→.