Какие значения х будут неопределены для следующих дробей: 1) 3/(х-2) 2) (2х)/(х-3) 3) (х+1)/(х-1) 4) 1/(х-а) 5) (1/(х

Тема занятия: Значения х, при которых дроби будут неопределенными

Инструкция: Для понимания того, при каких значениях переменной х дроби становятся неопределенными, мы должны исследовать их знаменатели. Неопределенность происходит, когда знаменатель равен нулю, так как делить на ноль невозможно. Поэтому найдем значения х, для которых знаменатели равны нулю.

1) Дробь 3/(х-2) неопределена, когда (х-2) = 0. Решим уравнение: х - 2 = 0 => х = 2. Значение х равно 2 делает данную дробь неопределенной.

2) Дробь (2х)/(х-3) неопределена, когда (х-3) = 0. Решим уравнение: х - 3 = 0 => х = 3. Значение х равно 3 делает данную дробь неопределенной.

3) Дробь (х+1)/(х-1) неопределена, когда (х-1) = 0. Решим уравнение: х - 1 = 0 => х = 1. Значение х равно 1 делает данную дробь неопределенной.

4) Дробь 1/(х-а) неопределена, когда (х-а) = 0. Решим уравнение: х - а = 0 => х = а. Значение х равно а делает данную дробь неопределенной.

5) Дробь 1/(х^2-1) неопределена, когда (х^2-1) = 0. Факторизуем уравнение: (х-1)(х+1) = 0. Решаем полученные уравнения: х - 1 = 0 => х = 1; х + 1 = 0 => х = -1. Значения х равные 1 или -1 делают данную дробь неопределенной.

Дополнительный материал: Найдите значения х, при которых дробь (2х)/(х-5) неопределена.

Совет: Чтобы найти значения х, при которых дроби неопределены, мы должны приравнять знаменатель каждой дроби к нулю и решить полученные уравнения.

Дополнительное упражнение: Найдите значения х, при которых дробь (3х)/(х+2) неопределена.