Какие значения числа а следует найти, чтобы среди решений системы неравенств x ≥ -4 и x < a было ровно 7 целых чисел?

Тема вопроса: Решение системы неравенств

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо найти значения числа а, при которых система неравенств будет иметь ровно 7 целых чисел в качестве решений.

Система неравенств представлена двумя условиями:
1) x ≥ -4
2) x < a

Первое неравенство говорит нам, что x должно быть больше или равно -4, а второе неравенство - что x должно быть меньше числа а.

Чтобы найти значения числа а, при которых система имеет 7 целых чисел в качестве решений, мы можем рассмотреть несколько вариантов:

1) Пусть а = -2. Тогда все целые числа от -4 до -3 включительно будут решениями системы. Найдено 2 целых числа.

2) Пусть а = -1. Тогда все целые числа от -4 до -2 включительно будут решениями системы. Найдено 3 целых числа.

3) Пусть а = 0. Тогда все целые числа от -4 до -1 включительно будут решениями системы. Найдено 4 целых числа.

4) Пусть а = 1. Тогда все целые числа от -4 до 0 включительно будут решениями системы. Найдено 5 целых чисел.

5) Пусть а = 2. Тогда все целые числа от -4 до 1 включительно будут решениями системы. Найдено 6 целых чисел.

6) Пусть а = 3. Тогда все целые числа от -4 до 2 включительно будут решениями системы. Найдено 7 целых чисел.

Таким образом, для того чтобы система неравенств имела ровно 7 целых чисел в качестве решений, значение числа а должно быть равно 3.

Совет: При решении подобных задач можно использовать метод проб и ошибок. Попробуйте подставить различные значения числа а, начиная, например, с -4, и проверьте, сколько целых чисел будет удовлетворять обоим неравенствам системы. Продолжайте пробовать разные значения, пока не найдете вариант с 7 целыми числами в качестве решений.

Задача для проверки: Найдите значения числа а, при которых система неравенств x ≥ -6 и x < a будет иметь ровно 5 целых чисел в качестве решений.