Какие значения целого числа р удовлетворяют условию, при которых корень уравнения px = -4 будет являться целым числом?

Тема: Решение уравнения с целыми корнями

Пояснение: Для того чтобы корень уравнения px = -4 был целым числом, значение п должно быть таким, чтобы делитель целой части значения п слева итогового уравнения был делителем -4. Так как -4 имеет всего четыре делителя, -4, -2, 2 и 4, мы можем присвоить значение п равным каждому делителю и решить уравнение для каждого значения.

Подставим значение п в исходное уравнение и решим его:

1. Если п = -4, то уравнение становится (-4)x = -4. Решение этого уравнения -4.

2. Если п = -2, то уравнение становится (-2)x = -4. Решение этого уравнения 2.

3. Если п = 2, то уравнение становится (2)x = -4. Решение этого уравнения -2.

4. Если п = 4, то уравнение становится (4)x = -4. Решение этого уравнения -1.

Итак, значения целого числа p, для которых корень уравнения px = -4 будет являться целым числом, равны -4, -2, 2 и 4.

Совет: Чтобы решить данную задачу, важно понимать концепцию корней уравнений и умение подставлять значения и находить решения.

Задание для закрепления: Найдите значения целого числа р, при которых корень уравнения px = 12 будет являться целым числом.