Какие значения `a` удовлетворяют условию, при котором система уравнений 18x - ay = a - 9 и 4ax - 2y = -4 не имеет

Суть вопроса: Решение системы уравнений без решений
Объяснение: Для того чтобы система уравнений не имела решений, необходимо, чтобы два уравнения были противоречивыми и невозможно их одновременно удовлетворить. Давайте разберемся с данными уравнениями по отдельности.

Уравнение 1: 18x - ay = a - 9
Уравнение 2: 4ax - 2y = -4

Для уравнения 2 мы можем заметить, что коэффициенты при переменных сократятся, если мы разделим уравнение на 2:
2ax - y = -2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Для того чтобы у системы уравнений не было решений, необходимо, чтобы коэффициенты при переменных в обоих уравнениях были пропорциональны. То есть, мы можем сравнить коэффициенты при x и посмотреть, какие значения a удовлетворяют этому условию:

18x = 2ax
18 = 2a
a = 9

Таким образом, если значение a равно 9, то система уравнений не будет иметь решений.
Если a не равно 9, то система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Совет: Чтобы более легко понять это конкретное задание, рассмотрите приемлемое значение a (например, a = 3) и попробуйте найти решения системы уравнений. Затем рассмотрите случай, когда a = 9, и посмотрите, что произойдет с системой уравнений.

Упражнение: Вам нужно найти значения a, при которых система уравнений 6x - 3y = 6a - 18 и 2ax - y = -4 имеет бесконечное количество решений. Какому условию должно удовлетворять значение a?