Какие значения a приводят к нулевым точкам функции у=(а-3)х^2-11? В ответе укажите наибольшее целочисленное значение

Название: Нулевые точки функции

Инструкция: Нулевые точки функции определяются как значения переменной, при которых функция равна нулю. Для определения значений a, при которых функция у=(а-3)х^2-11 равна нулю, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

Используя данную функцию, мы можем записать уравнение следующим образом:
(а-3)х^2-11 = 0.

Чтобы найти значения a, решим данное уравнение по шагам:

1. Добавим 11 к обеим сторонам уравнения: (а-3)х^2 = 11.
2. Разделим обе стороны уравнения на x^2: а-3 = 11/x^2.
Теперь имеем уравнение вида а-3 = 11/x^2.

Обратите внимание, что данное уравнение не содержит переменной a. Оно сводится к соотношению между a и x. Поэтому нам необходимо провести анализ по значению x.

3. Если x^2 ≠ 0, то можно перемножить оба уравнения на x^2: (а-3)x^2 = 11.
4. Теперь мы можем решить уравнение и найти значения a. Умножив оба выражения на x^2, получаем: а-3 = 11/x^2.
5. Приравниваем полученное выражение к нулю: а-3 = 0.
6. Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: а = 3.
Таким образом получаем, что единственное значение a, при котором функция имеет нулевые точки, равно 3.

Доп. материал: Найдите значения a, при которых уравнение у=(а-3)х^2-11 имеет нулевые точки.

Совет: Чтобы легче понять и решить данную задачу, можно использовать график функции. Нулевые точки функции соответствуют точкам, где график пересекает ось x.

Ещё задача: Найдите значения a, при которых функция у=(а-4)х^2+7 имеет нулевые точки.