Выражения на числовой окружности
Какие выражения соответствуют точке L на числовой окружности? Выберите правильный вариант ответа. 1)4π3+2πk, 2)k∈Z
Какие выражения соответствуют точке L на числовой окружности? Выберите правильный вариант ответа. 1)4π3+2πk, 2)k∈Z π4+2πk, 3)k∈Z π2+2πk, 4)k∈Z π+2πk, 5)k∈Z 7π6+2πk, 6)k∈Z −3π4+2πk, 7)k∈Z 3π2+2πk, 8)k∈Z 3π4+2πk, 9)k∈Z 2π3+2πk, 10)k∈Z 2πk,k∈Z
26.11.2023 08:10
Написать свой ответ:
Объяснение: На числовой окружности точке L соответствуют значения, которые можно представить в виде 2πk, где k - целое число. Это связано с тем, что точка L на окружности совершает полные обороты вокруг центра, и каждый оборот равен 2π.
В данном задании нам нужно выбрать выражения, соответствующие точке L. Посмотрим на варианты ответов:
1) 4π/3 + 2πk: Здесь у нас добавляется 4π/3 к 2πk. Это выражение соответствует точке L, так как мы можем продолжать делать полные обороты на окружности, добавляя 4π/3 каждый раз.
2) k∈Z π/4 + 2πk: Здесь добавляется π/4 к 2πk. Это не соответствует точке L, так как π/4 не является полным оборотом окружности.
3) k∈Z π/2 + 2πk: Здесь добавляется π/2 к 2πk. Это не соответствует точке L, так как π/2 не является полным оборотом окружности.
4) k∈Z π + 2πk: Здесь добавляется π к 2πk. Это соответствует точке L, так как каждый раз прибавляется полный оборот окружности.
5) k∈Z 7π/6 + 2πk: Здесь добавляется 7π/6 к 2πk. Это не соответствует точке L, так как 7π/6 не является полным оборотом окружности.
6) k∈Z -3π/4 + 2πk: Здесь добавляется -3π/4 к 2πk. Это не соответствует точке L, так как -3π/4 не является полным оборотом окружности.
7) k∈Z 3π/2 + 2πk: Здесь добавляется 3π/2 к 2πk. Это соответствует точке L, так как каждый раз добавляется полный оборот окружности.
8) k∈Z 3π/4 + 2πk: Здесь добавляется 3π/4 к 2πk. Это не соответствует точке L, так как 3π/4 не является полным оборотом окружности.
9) k∈Z 2π/3 + 2πk: Здесь добавляется 2π/3 к 2πk. Это не соответствует точке L, так как 2π/3 не является полным оборотом окружности.
10) k∈Z 2πk,k∈Z: Это выражение имеет вид 2πk, где k - целое число. Это соответствует точке L, так как мы можем продолжать делать полные обороты на окружности, добавляя 2π каждый раз.
Совет: Для понимания выражений на числовой окружности рекомендуется изучить связь между радианами и градусами и основные свойства окружности.
Дополнительное упражнение: На числовой окружности даны две точки A и B. Они соответствуют выражениям 3π/4 + 2πk и -π/6 + 2πk соответственно. Найдите разницу в радианах между точками A и B.