Какие выражения НЕ являются полиномами? 5а – 7b, 7ab, 13, 1/4a в третьей степени, a/b+1, 3/2x

Тема урока: Полиномы

Объяснение: Полином - это математическое выражение, состоящее из суммы или разности слагаемых, в которых переменные имеют только натуральные степени и коэффициенты являются числами. Основная характеристика полинома - это то, что он может быть записан в виде многочлена.

Анализируя данный список выражений, мы можем определить, какие из них не являются полиномами:

1) 5а - 7b: это полином, так как содержит слагаемые с переменными и коэффициентами;
2) 7ab: также является полиномом, так как содержит слагаемые с переменными и коэффициентами;
3) 13: это не полином, поскольку не содержит переменных;
4) 1/4а в третьей степени: является полиномом, так как содержит переменную и ее степень, а также коэффициент;
5) a/b+1: не является полиномом, поскольку содержит деление;
6) 3/2x: также не является полиномом, поскольку содержит деление.

Таким образом, выражения "13", "a/b+1" и "3/2x" НЕ являются полиномами.

Совет: Чтобы легче понять, является ли выражение полиномом, обратите внимание на его структуру: полиномы состоят из слагаемых, в которых переменные имеют только натуральные степени, а коэффициенты являются числами. Также обратите внимание на наличие деления в выражении, так как это исключает его из категории полиномов.

Задание для закрепления: Определите, являются ли следующие выражения полиномами или нет:

1) 4x^2 - 3x + 2
2) 2y^2 + 5z - 1/z
3) 10m + √2n
4) 5a^3 - 2b^2 + c
5) 3 + 2x - 4x^2
6) a/b - c/d + e