Разъяснение: Перед тем, как мы поговорим о том, какие уравнения имеют корни равные 0, давайте разберемся, что такое корень уравнения. Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение принимает значение 0.
Уравнения, которые имеют корни равные 0, называются "тождественно верными". Это означает, что для каждого значения переменной уравнение всегда будет истинным, то есть иметь значение 0.
Примеры таких уравнений:
1) x + 0 = x - в данном уравнении, если мы заменим x на любое число, то получим равенство, которое всегда будет верным.
2) 2x - 2x = 0 - по закону коммутативности и ассоциативности сложения, любое число минус само себя даст 0. Поэтому это уравнение всегда будет истинным.
Совет: Чтобы лучше понять, когда уравнение имеет корень равный 0, можно представить его графически и найти точку пересечения графика с осью x. Если точка пересечения есть и координата по оси x равна 0, то значит уравнение имеет корень равный 0.
Задание: Решите уравнение 3x - 9 = 0 и определите, является ли оно тождественно верным.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Перед тем, как мы поговорим о том, какие уравнения имеют корни равные 0, давайте разберемся, что такое корень уравнения. Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение принимает значение 0.
Уравнения, которые имеют корни равные 0, называются "тождественно верными". Это означает, что для каждого значения переменной уравнение всегда будет истинным, то есть иметь значение 0.
Примеры таких уравнений:
1) x + 0 = x - в данном уравнении, если мы заменим x на любое число, то получим равенство, которое всегда будет верным.
2) 2x - 2x = 0 - по закону коммутативности и ассоциативности сложения, любое число минус само себя даст 0. Поэтому это уравнение всегда будет истинным.
Совет: Чтобы лучше понять, когда уравнение имеет корень равный 0, можно представить его графически и найти точку пересечения графика с осью x. Если точка пересечения есть и координата по оси x равна 0, то значит уравнение имеет корень равный 0.
Задание: Решите уравнение 3x - 9 = 0 и определите, является ли оно тождественно верным.