Какие три последовательные числа имеют такую разницу между квадратом наименьшего числа и произведением двух других

Решение: Давайте представим, что первое числовое значение в этой последовательности мы обозначим как "n". Тогда следующие два числа будут "n + 1" и "n + 2", так как они должны быть последовательными.

Теперь, согласно условию задачи, нам нужно найти такую разницу между квадратом наименьшего числа и произведением двух других чисел, чтобы она была равной чему-то. Давайте обозначим эту разницу как "x".

Квадрат наименьшего числа можно выразить как "n^2", а произведение двух других чисел будет равно "(n + 1)(n + 2)".

Теперь у нас есть уравнение: "n^2 - (n + 1)(n + 2) = x".

Давайте решим это уравнение:

n^2 - (n + 1)(n + 2) = x
n^2 - (n^2 + 3n + 2) = x
n^2 - n^2 - 3n - 2 = x
-3n - 2 = x

Итак, мы получаем, что разница равна "-3n - 2". Это значит, что любая последовательность трех чисел, начинающаяся с любого числа "n", будет иметь такую разницу.

Дополнительный материал: Допустим, первое число в последовательности равно 4. Тогда второе число будет 5, а третье число будет 6. Разница между квадратом наименьшего числа (4^2 = 16) и произведением двух других чисел (5 * 6 = 30) равна -14.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно попробовать использовать разные значения "n" и вычислить соответствующую разницу, чтобы увидеть, что она всегда будет равна "-3n - 2".

Практика: Найдите разницу между квадратом наименьшего числа и произведением двух других чисел для последовательности, которая начинается с числа 8.