Какие точки принадлежат графику функции у=х+1?

Тема: График линейной функции y = x + 1

Разъяснение:
График функции y = x + 1 представляет собой прямую линию на плоскости, так как данная функция является линейной. Для понимания, какие точки принадлежат этому графику, мы можем использовать несколько методов.

Метод 1: Подставление значений x и нахождение соответствующих значений y.
Мы можем выбрать различные значения x и подставить их в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
- При x = 0, y = 0 + 1 = 1. То есть точка (0, 1) принадлежит графику.
- При x = -1, y = -1 + 1 = 0. То есть точка (-1, 0) принадлежит графику.
- При x = 2, y = 2 + 1 = 3. То есть точка (2, 3) принадлежит графику.

Метод 2: Использование наклона и смещения.
Из уравнения y = x + 1 мы видим, что коэффициент при x равен 1, а добавочное значение равно 1. Это означает, что график функции будет иметь наклон вверх и смещен вверх на 1 единицу от начала координат. График будет проходить через точку (0, 1), которая является ее смещением.

Таким образом, все точки на графике линейной функции y = x + 1 будут образовывать прямую линию с наклоном вверх и проходить через точку (0, 1).

Пример использования:
Найти точку на графике функции y = x + 1, когда x = 4.

Решение:
Подставляем x = 4 в уравнение функции:
y = 4 + 1 = 5.

Таким образом, при x = 4, соответствующая точка на графике будет (4, 5).

Совет:
Чтобы лучше понять график линейной функции, рекомендуется нарисовать график на координатной плоскости, используя выбранные значения x и соответствующие значения y. Это поможет визуализировать и запомнить, как функция проходит через различные точки.

Задание:
Найти точку на графике функции y = x + 1, когда x = -3.