Какие скорости имеют высокоскоростной поезд и грузовой поезд, если первый преодолевает расстояние в 630 км на

Тема: Расчет скорости поездов

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. Предположим, что скорость грузового поезда равна V км/ч. Тогда скорость высокоскоростного поезда будет V + 25 км/ч (так как скорость грузового поезда на 25 км/ч меньше скорости высокоскоростного поезда).

Мы знаем, что первый поезд преодолевает расстояние в 630 км за время на один час меньше, чем второй поезд. Запишем это в виде уравнения:

630 / (V + 25) = 630 / V - 1

Домножив обе части уравнения на общий знаменатель (V + 25) * V, получим:

630V = 630(V + 25) - (V + 25) * V

Распределим и упростим эту формулу:

630V = 630V + 15750 - V^2 - 25V

Упростим еще больше:

0 = V^2 - 25V - 15750

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя корни или использовав факторизацию:

(V - 150)(V + 105) = 0

Таким образом, V - 150 = 0 или V + 105 = 0

Отсюда получается, что V = 150 км/ч или V = -105 км/ч.

Мы отбрасываем отрицательное значение как неправдоподобное, поэтому скорость грузового поезда равна 150 км/ч, а скорость высокоскоростного поезда равна 175 км/ч (150 + 25).

Пример:
Высокоскоростной поезд имеет скорость 175 км/ч, а грузовой поезд - 150 км/ч.

Совет:
При решении задач по скорости поездов или движению в целом, помните, что скорость - это расстояние, преодоленное за единицу времени. Используйте уравнения движения и системы уравнений для решения таких задач.

Дополнительное упражнение:
Если результатом решения уравнения было V = -50 км/ч, что это означает?