1) а) Сколько мест в автобусе могут быть заняты только 3 пассажирами; б) Какое максимальное количество пассажиров можно

Тема: Размещение пассажиров в автобусе

Пояснение:
1) а) Для того чтобы определить, сколько мест в автобусе могут быть заняты только 3 пассажирами, нам нужно учесть, что каждый пассажир будет занимать 2 места – свое и свободное рядом. Значит, нам нужно поделить общее количество мест в автобусе на 2. Пусть исходное количество мест в автобусе равно М, тогда количество мест, занятых только 3 пассажирами, будет равно М/2.

б) Чтобы определить максимальное количество пассажиров, которых можно посадить в автобус, нужно разделить общее количество мест в автобусе на 2, так как каждый пассажир будет занимать 2 места – свое и свободное рядом. Значит, максимальное количество пассажиров будет равно общему количеству мест в автобусе, деленному на 2.

2) Вероятность того, что Саша и Коля окажутся соседями в случайном размещении в автобусе с двойными сиденьями зависит от общего количества сидящих пассажиров. Обозначим общее количество пассажиров за N. На первом месте может сесть любой из N пассажиров, на втором месте – один из оставшихся (N-1) пассажиров, а вероятность, что Саша и Коля станут соседями, будет равна (N-1)/N. Вторая пассажирка, Коля, может занять любое из оставшихся (N-1) мест, а вероятность будет также равна (N-1)/N. Итак, искомая вероятность будет равна произведению данных вероятностей: ((N-1)/N) * ((N-1)/N) = ((N-1)^2)/N^2.

Например:
1) а) Если в автобусе всего 50 мест, то количество мест, занятых только 3 пассажирами, будет равно 50 / 2 = 25.
б) Максимальное количество пассажиров, которых можно посадить в автобус, равно 50 / 2 = 25.

2) Допустим, в автобусе всего 30 пассажиров. Тогда вероятность того, что Саша и Коля окажутся соседями, составляет ((30-1)^2)/(30^2) = 29^2/30^2 ≈ 0.903.

Совет:
1) Тщательно прочитайте условие задачи и представьте в уме картину размещения пассажиров в автобусе. Это поможет вам лучше понять процесс и правильно подойти к решению задачи.

2) Для понимания и решения вероятностной задачи о соседях в автобусе, важно четко представить логику рассуждений и использовать математические операции для расчета вероятности.

Ещё задача:
1) а) В автобусе 40 мест. Сколько мест будет занято, если пассажирами будут только 5 человек?
б) Какое максимальное количество пассажиров можно посадить в автобус с 36 местами?

2) В автобусе с двойными сиденьями 24 пассажира. Какова вероятность того, что двое друзей сядут рядом?

Тема: Размещение в автобусе

Разъяснение:
1) а) Для определения количества мест, занятых только 3 пассажирами, нужно вычесть из общего количества мест в автобусе количество мест, которые могут быть заняты 3 пассажирами. Допустим, в автобусе 30 мест, и 10 мест предназначены только для 3 пассажиров. Тогда количество мест, занятых только 3 пассажирами, будет равно 30 - 10 = 20 мест.

б) Максимальное количество пассажиров, которых можно посадить в автобус, можно определить, поделив общее количество мест в автобусе на минимальное количество мест, которое занимает один пассажир. Если в автобусе 30 мест, и каждый пассажир занимает 1 место, то максимальное количество пассажиров будет 30 / 1 = 30 пассажиров.

2) Вероятность того, что Саша и Коля окажутся соседями в случайном размещении в автобусе с двойными сиденьями определяется отношением количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов - это количество способов, которыми Саша и Коля могут сесть рядом (какая-либо комбинация из 2 мест), а общее количество исходов - это общее количество возможных комбинаций размещения Саши и Коли в автобусе (количество свободных мест * количество свободных мест - 1).

Например:
1) а) В автобусе с 35 местами могут быть заняты только 3 пассажирами 25 мест.
б) В автобус с 40 местами можно посадить максимально 40 пассажиров.

2) В автобусе с 50 двойными сиденьями вероятность того, что Саша и Коля окажутся рядом, равна (2 * 1) / (50 * 49) = 2 / 2450.

Совет:
- Для решения подобных задач всегда внимательно читайте условие и разбирайте его на части.
- Для задач на вероятность обратите внимание на число благоприятных исходов и общее число исходов.
- Если возникают трудности, поработайте над задачей вместе с другим студентом или обратитесь к учителю для дополнительной поддержки.

Закрепляющее упражнение:
В автобусе с 24 местами могут быть заняты только 2 пассажирами 8 мест. Какое максимальное количество пассажиров можно посадить в этот автобус? Какова вероятность того, что Саша и Коля окажутся соседями в случайном размещении в автобусе с пятью двойными сиденьями?