Какие скорости имеют Пётр и Василий, если Пётр проехал расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов

Тема урока: Расстояние и скорость

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу скорости - скорость = расстояние / время. Пусть скорость Петра будет V (в км/ч), тогда скорость Василия будет V - 21 (так как скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра). Расстояние между городами обозначим как D (в км).

Мы знаем, что Петр проехал расстояние между городами за 3 часа, поэтому можно записать уравнение V = D/3. Также мы знаем, что Василий проехал это же расстояние за 6 часов, поэтому у нас есть еще одно уравнение: V - 21 = D/6.

Теперь у нас есть система уравнений:

V = D/3
V - 21 = D/6

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения. Подставляя V из первого уравнения во второе уравнение, мы найдем значение D. Затем, подставив D обратно в первое уравнение, мы найдем значение V.

Доп. материал: Пусть V = 42 км/ч. Тогда D = 126 км. Таким образом, Петр имеет скорость 42 км/ч, а Василий - 21 км/ч. Расстояние между городами равно 126 км.

Совет: При решении подобных задач всегда назначайте переменные для неизвестных значений, определяйте известные значения и используйте соответствующие формулы, чтобы составить систему уравнений.

Задача для проверки: Если Василий проехал расстояние между городами за 4 часа, а его скорость на 18 км/ч меньше скорости Петра, найдите скорость Петра и расстояние между городами.