Какие размеры имел первоначальный лист жести, если после отрезания полосы шириной 5 дм, площадь оставшейся части

Тема занятия: Задача на нахождение размеров первоначального листа жести

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать знания о площади и вычитании чисел. Приступим к решению:

1. Пусть переменная "х" обозначает длину первоначального листа жести в дециметрах.
2. По условию задачи, после отрезания полосы шириной 5 дм, площадь оставшейся части составила 6 дм².
3. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Значит, площадь оставшейся части прямоугольника можно выразить следующим образом: "х * (х - 5) = 6".
4. Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение: "х² - 5х = 6".
5. Переносим все элементы в левую часть уравнения: "х² - 5х - 6 = 0".
6. Далее, решаем квадратное уравнение, либо факторизуем его, либо используем квадратное уравнение.
7. Факторизуем квадратное уравнение: "(х - 6)(х + 1) = 0".
8. Решаем получившиеся линейные уравнения:
- х - 6 = 0; тогда х = 6 (одно из возможных решений)
- х + 1 = 0; тогда х = -1 (отрицательное значение, не подходит)
9. Таким образом, получаем, что длина первоначального листа жести равна 6 дециметрам.

Дополнительный материал: Найдите размеры первоначального листа жести, если после отрезания полосы шириной 5 дм, площадь оставшейся части составила 6 дм².

Совет: Для решения задачи, важно внимательно прочитать условие и точно определить, какие данные даны и что требуется найти. Кроме того, стоит всегда проверять полученный ответ, подставляя его в исходное уравнение и убедиться, что оно верно.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что после отрезания полосы шириной 4 дм, площадь оставшейся части составила 8 дм². Какие размеры имел первоначальный лист жести?