Какие промежутки изображаются на числовой оси? 1. [0,2). (-∞,-3]. x ≤ 4. x

Содержание: Промежутки на числовой оси

Инструкция: Промежутки на числовой оси представляются в виде отрезков или интервалов и используются для указания множества чисел, которые удовлетворяют определенным условиям.

1. Запись [a, b] обозначает замкнутый отрезок, который включает все числа включая a и b. Например, [0,2] представляет собой промежуток, включающий все числа от 0 до 2 включительно.

2. Запись (a, b) обозначает открытый промежуток, который включает все числа между a и b, но не включает сами a и b. Например, (0,2) представляет собой промежуток, включающий все числа между 0 и 2, но не включая 0 и 2.

3. Запись [a, b) или (a, b] обозначает полузамкнутый промежуток, который включает одну из границ (a или b), но не включает другую. Например, [0,2) представляет собой промежуток, включающий все числа от 0 до 2, не включая 2.

4. Запись (-∞, a) обозначает открытый промежуток налево от a, который включает все числа меньше a. Например, (-∞,-3] представляет собой промежуток, включающий все числа меньше или равные -3.

5. Запись (b, ∞) обозначает открытый промежуток направо от b, который включает все числа больше b. Например, x > 3√2 представляет собой промежуток, включающий все числа больше 3√2.

Демонстрация: Дана запись x ≤ 4. Это означает, что промежуток состоит из всех чисел, которые меньше или равны 4.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить промежутки на числовой оси, полезно нарисовать числовую ось и отметить каждый промежуток на ней. Это поможет визуализировать интервалы и лучше понять, какие числа они включают и исключают.

Практика: На числовой оси изобразите промежутки (-2, 5), [1,6), (3,8) и (-∞, 4].

Суть вопроса: Промежутки на числовой оси

Объяснение: Числовая ось – это прямая, на которой отмечены числа. Промежуток на числовой оси представляет собой непрерывный отрезок чисел между двумя точками на числовой оси.

1. Промежуток [0,2) включает все числа от 0 до 2, включая 0, но не включая 2. То есть, это полуоткрытый интервал, где начальная точка входит в промежуток, а конечная точка не входит.

2. Промежуток (-∞,-3] включает все числа меньше или равные -3, включая -3. Символ "∞" означает бесконечность. То есть, это закрытый интервал, где начальная и конечная точки входят в промежуток.

3. Промежуток x ≤ 4 означает, что значение переменной x может быть любым числом, которое меньше или равно 4, включая 4. Это также закрытый интервал.

4. Промежуток x > 3√2 означает, что значение переменной x должно быть больше чем 3√2. Здесь 3√2 - это выражение, обозначающее корень квадратный из числа 2, умноженное на 3. Промежуток открытый, поскольку конечная точка не входит в него.

Доп. материал:
Задача: Найдите все значения x, которые принадлежат промежутку [0,2).
Решение: В промежуток [0,2) входят все числа от 0 включительно до 2 исключительно. Таким образом, значения x, которые принадлежат данному промежутку, будут все числа от 0 до 2, не включая 2.

Совет: Для лучшего понимания промежутков на числовой оси рекомендуется использовать ее графическое представление. Нарисуйте прямую линию, обозначьте на ней числа и отметьте промежутки, чтобы наглядно увидеть, как они представлены на числовой оси.

Дополнительное задание: Определите, какие числа входят в промежуток (-5,3].